Curso de Análisis Matemático I

Límite de una función

“Sea f definida en un entorno de a, salvo quizás en a. Se dice que el límite de f cuando x tiende a a es L si para todo ε > 0 existe δ > 0 tal que 0 < |x - a| < δ implica |f(x) - L| < ε.”

Álgebra de límites

“Si lim f(x) = L y lim g(x) = M, con L y M finitos, entonces lim (f + g)(x) = L + M, lim (fg)(x) = LM y, si M ≠ 0, lim (f/g)(x) = L/M.”

Teorema de Weierstrass

“Si f es continua en un intervalo cerrado y acotado [a, b], entonces f alcanza un valor máximo y un valor mínimo absolutos en [a, b].”